Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 21 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai
Đề bài
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình
Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương
Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần hàm số có giá trị âm
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x > 3\) và \(x < \frac{1}{2}\), và \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(\frac{1}{2} < x < 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) và âm khi \(x \in \left( {\frac{1}{2};3} \right)\)
b) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \( - 3 < x < 5\) và \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(x > 5\) và \(x < - 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \left( { - 3;5} \right)\) và âm khi \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
c) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x \ne 3\)
Vậy tam thức mang dấu dương khi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
d) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy tam thức mang dấu âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Để giải quyết bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Phép hợp của hai tập hợp A và B bao gồm tất cả các phần tử có trong A hoặc B (hoặc cả hai), không lặp lại.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {3; 4}. Phép giao của hai tập hợp A và B chỉ bao gồm các phần tử có mặt trong cả A và B.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A \ B.
Giải: A \ B = {1; 2}. Phép hiệu của hai tập hợp A và B bao gồm các phần tử có trong A nhưng không có trong B.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm B \ A.
Giải: B \ A = {5; 6}. Phép hiệu của hai tập hợp B và A bao gồm các phần tử có trong B nhưng không có trong A.
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Cho C = {a; b; c} và D = {b; c; d}.
Khi giải các bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học máy tính, bao gồm:
Hy vọng rằng hướng dẫn giải chi tiết bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
