Bài tập 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố:
Đề bài
Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 3 lần gieo lớn hơn 2”
b) “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
a) Vì số chấm trên mỗi mặt của xúc xắc đều lớn hơn hoặc bằng 1, nên sau ba lần gieo, tổng số chấm sẽ luôn lớn hơn hoặc bằng 3 (hay lớn hơn 2).
Do đó biến cố A: “Tổng các số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc trong 3 lần gieo lớn hơn 2” chắc chắn xảy ra. Vậy \(P\left( A \right) = 1\)
b) Gieo xúc xắc 3 lần. Mỗi lần, số xuất hiện ở đỉnh đều có 4 kết quả (1, 2, 3, 4)
Do đó \(n\left( \Omega \right) = 4.4.4 = 64\)
Gọi B là biến cố “Có đúng một lần số xuất hiện ở đỉnh phía trên của con xúc xắc là 2”
Bước 1: Chọn 1 lần trong 3 lần để xuất hiện số 2 ở đỉnh: có 3 cách
Bước 2: Trong 2 lần còn lại, số ở đỉnh đều có 3 kết quả có thể xảy ra (1, 3, 4)
=> có 3.3 =9 (kết quả)
Theo quy tắc nhân, ta có: \(n\left( B \right) = 3.3.3 = 27\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{27}}{{64}}\)
Vậy xác xuất của biến cố B là \(\frac{{27}}{{64}}\)
Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, cụ thể là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, và tính độ dài của vectơ. Bài tập thường được trình bày dưới dạng các bài toán hình học phẳng hoặc không gian, yêu cầu học sinh biểu diễn các đại lượng bằng vectơ và sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết.
Để giải bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b. Ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để tìm vectơ tổng c = a + b.
Khi giải bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu học tập khác.
Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải và lưu ý các điểm quan trọng, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(a) = (ka) | Tính chất phân phối của phép nhân với một số thực |
| ||a|| = √(ax2 + ay2) | Công thức tính độ dài của vectơ trong mặt phẳng |
