Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử
Đề bài
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử
a) \(A = \left\{ {y \in \mathbb{N}\left| {y = 10 - {x^2},x \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
b) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\frac{6}{{6 - x}} \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\)
c) \(C = \{ x \in \mathbb{N}| 2x - 3 \ge 0 \) và \(7 - x \ge 2 \}\)
d) \(D = \left\{ {\left( {x;y} \right)\left| {x \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N},x + 2y = 8} \right.} \right\}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì y là số tự nhiên và \(y = 10 - {x^2} \Rightarrow 10 - {x^2} \ge 0 \Rightarrow x \le \sqrt {10} \)
Mà x cũng là số tự nhiên nên \(x = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\) thay x vào \(y = 10 - {x^2}\)ta tìm được các giá trị y tương ứng là \(\left\{ {10;9;6;1} \right\}\)
Suy ra, \(A = \{ 10;9;6;1\}\)
b) Vì \(\frac{6}{{6 - x}}\) là số tự nhiên nên \(6 - x\) phải là số tự nhiên và là ước của 6
Suy ra \(6 - x = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\) thay vào tìm x ta có \(B = \left\{ {0;3;4;5} \right\}\)
c) Ta có \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\)
\(7 - x \ge 2 \Leftrightarrow x \le 5\)
\(\Rightarrow C = \{ x \in \mathbb{N}| \frac{3}{2} \le x \le 5 \}\)
Vậy \(C = \left\{ {2;3;4;5} \right\}\)
d) Từ phương trình \(x + 2y = 8\) ta có \(x = 8-2y\)
Ta có bảng
\(y\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
\(x = 8 - 2y\) | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 |
Suy ra \(D = \left\{ {\left( {8;0} \right),\left( {6;1} \right),\left( {4;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {0;4} \right)} \right\}\)
Bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập hợp rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để xác định một tập hợp A là tập con của tập hợp B (ký hiệu A ⊆ B), cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc A đều thuộc B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}, thì A ⊆ B.
Trong bài 8, học sinh cần xác định các tập hợp con dựa trên các tập hợp được cho trước. Cần chú ý đến định nghĩa tập hợp rỗng (∅) và tập hợp bằng chính nó.
Phép hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc cả hai). Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∪ B = {1, 2, 3}.
Khi thực hiện phép hợp, cần tránh lặp lại các phần tử. Nếu một phần tử xuất hiện trong cả A và B, nó chỉ được liệt kê một lần trong A ∪ B.
Phép giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∩ B = {2}.
Nếu A và B không có phần tử chung nào, thì A ∩ B = ∅ (tập hợp rỗng).
Phép hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A \ B = {1}.
Phép bù của một tập hợp A (ký hiệu Ac hoặc A') là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp vũ trụ U nhưng không thuộc A. Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3} và A = {1, 2}, thì Ac = {3}.
Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan hữu ích để biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Sơ đồ Venn giúp học sinh dễ dàng hình dung mối quan hệ giữa các tập hợp và giải quyết các bài toán phức tạp.
Trong bài 8, sơ đồ Venn có thể được sử dụng để minh họa các phép hợp, giao, hiệu, bù và kiểm tra tính đúng đắn của kết quả.
Bài 8 cũng cung cấp một số bài tập ứng dụng liên quan đến tập hợp trong các tình huống thực tế. Các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào cuộc sống.
Bài 8 trang 13 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và lời khuyên trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
