Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết câu 6 trang 20 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Bất phương trình nào có tập nghiệm là (left( {2;5} right))?
Đề bài
Bất phương trình nào có tập nghiệm là \(\left( {2;5} \right)\)?
A. \({x^2} - 7x + 10 > 0\) B. \({x^2} - 7x + 10 < 0\)
C. \({x^2} + 13x - 30 > 0\) D. \({x^2} + 13x - 30 < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai có trong bất đẳng thức
Bước 2: Xác định dấu của tam thức
Lời giải chi tiết
+) Tam thức \({x^2} - 7x + 10\) có \(a = 1 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = 2;{x_2} = 5\)
Suy ra tam thức dương khi \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\), âm trongg khoảng \(\left( {2;5} \right)\)
Tập nghiệm của BPT \({x^2} - 7x + 10 > 0\) là \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của BPT \({x^2} - 7x + 10 < 0\) là \(\left( {2;5} \right)\)
Chọn B.
+) Tam thức \({x^2} + 13x - 30\) có \(a = 1 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = - 15;{x_2} = 2\)
Suy ra tam thức dương trong hai khoảng \(( - \infty ; - 15)\) và \((2; + \infty )\), âm trong khoảng \(\left( { - 15;2} \right)\)
Tập nghiệm của BPT \({x^2} + 13x - 30 > 0\) là \(( - \infty ; - 15) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của BPT \({x^2} + 13x - 30 < 0\) là \(\left( { - 15;2} \right)\)
Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước.
Đề bài thường yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các thao tác sau:
Giả sử đề bài yêu cầu:
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
A ∪ B (hợp của A và B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B (giao của A và B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {3, 4}
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Việc nắm vững kiến thức về tập hợp là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
