Giải bài 3 trang 48 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 48 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
2. Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
3. Xác định hệ số a: Nếu a > 0 thì parabol có dạng chữ U, nếu a < 0 thì parabol có dạng chữ ∩.
4. Sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/(2a), +∞) nếu a > 0 và trên khoảng (-∞, -b/(2a)) nếu a < 0.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol y = x² - 4x + 3.

Giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2.

y_đỉnh = -Δ/(4a) = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các bước giải để tránh sai sót.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 3 trang 48 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!