Bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học sinh chinh phục môn Toán một cách hiệu quả.
a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật b) Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật OABC
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {2;2} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { - 1;1} \right)\)
a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật
b) Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật OABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ OABC là hình chữ nhật khi OABC là hình bình hành có 1 góc vuông
+ Tâm I của HCN là trung điểm mỗi đường chéo
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(A\left( {2;2} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { - 1;1} \right)\)
+ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {CB} = \left( {2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CB} \) => OABC là hình bình hành
+ \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = 0 \Rightarrow OA \bot OC\) => OABC là hình chữ nhật
b) I là tâm của hình chữ nhật OABC
=> I là trung điểm của OB
=> Tọa độ của I là: \(I = \left( {\frac{{0 + 1}}{2};\frac{{0 + 3}}{2}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
Bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 1 trang 78 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, thường là tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, hoặc chứng minh các đẳng thức vectơ. Đề bài có thể đưa ra các điểm trong không gian và yêu cầu tìm vectơ nối hai điểm đó.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài chính thức của bài tập. Ví dụ minh họa:)
Ví dụ: Cho A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3).
Ngoài bài 1 trang 78, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự như:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, học sinh nên:
Việc giải bài tập Toán 10 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự tự tin trong học tập. Đặc biệt, việc giải bài tập trong sách bài tập là một bước quan trọng để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Bài 1 trang 78 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tọa độ vectơ | Cách biểu diễn vectơ bằng các số. |
