Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho điểm M(4;5). Tìm tọa độ:
Đề bài
Cho điểm \(M\left( {4;5} \right)\). Tìm tọa độ:
a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục \(Ox\)
b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục \(Ox\)
c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục \(Oy\)
d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục \(Oy\)
e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Rightarrow {a_1}.{b_1} + {a_2}.{b_2} = 0\)
+ Cho hai điểm \(A\left( {{x_A},{y_A}} \right),B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\). Tọa độ trung điểm \(M\left( {{x_M},{y_M}} \right)\) của đoạn thẳng AB là: \({x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\)
Lời giải chi tiết
a)
+ \(MH \bot Ox = H \Rightarrow H \in Ox \Rightarrow H\left( {a;0} \right)\)
+ \(\overrightarrow {MH} = \left( {a - 4; - 5} \right),\overrightarrow {{v_{Ox}}} = \left( {1;0} \right) \Rightarrow a - 4 + 0 = 0 \Rightarrow a = 4 \Rightarrow H\left( {4;0} \right)\)
b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục \(Ox\) \( \Rightarrow \) H là trung điểm của MM’ \( \Rightarrow \) \(M'\left( {4; - 5} \right)\)
c)
+ \(MH \bot Oy = H \Rightarrow K \in Oy \Rightarrow H\left( {0;b} \right)\)
+ \(\overrightarrow {MK} = \left( { - 4;b - 5} \right),\overrightarrow {{v_{Ox}}} = \left( {0;1} \right) \Rightarrow 0 + b - 5 = 0 \Rightarrow b = 5 \Rightarrow K\left( {0;5} \right)\)
d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục \(Oy\)\( \Rightarrow \) K là trung điểm của MM’’ \( \Rightarrow \) \(M''\left( { - 4;5} \right)\)
e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O \( \Rightarrow \) O là trung điểm của CM \( \Rightarrow \) \(C\left( { - 4; - 5} \right)\)
Bài 6 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
a = 1, b = -4, c = 3
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
xđỉnh = -(-4)/(2 * 1) = 2
yđỉnh = -4/(4 * 1) = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Phương trình trục đối xứng là x = 2.
Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Để vẽ đồ thị, ta xác định thêm các điểm đặc biệt:
Vẽ parabol đi qua các điểm này.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 6 trang 59 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
