Bài 2 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
a) \(x + y - 1 > 0\)
b) \(x - 1 \ge 0\)
c) \( - y + 2 \le 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\)
Bước 2: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng \({d_1}:x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;1} \right)\) và \(B\left( {1;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_1}\) và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \({d_1}\)và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
b) Vẽ đường thẳng \({d_2}:x - 1 = 0\)song song với trục tung và đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_2}\) và \(0 - 1 = - 1 < 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa bờ \({d_2}\)và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
c) Vẽ đường thẳng \({d_3}: - y + 2 = 0\)song song với trục hoành và đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_3}\) và \( - 0 + 2 = 2 > 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa bờ \({d_3}\)và khôngchứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
Bài 2 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác trên tập hợp, cụ thể là xác định các tập hợp con, tìm phần tử thuộc tập hợp và thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các tập hợp, cũng như các quy tắc thực hiện các phép toán trên tập hợp.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cùng xem lại đề bài:
(Giả sử đề bài là: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {2, 4, 6, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.)
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm hợp, giao, hiệu của hai tập hợp A và B. Để làm được điều này, chúng ta cần hiểu rõ:
Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành giải bài tập:
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:
Cho C = {a, b, c, d} và D = {b, d, e, f}. Hãy tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Giải:
Khi giải các bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
Tập hợp là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Ngoài ra, tập hợp còn được ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 27 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
