Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 17 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Biết rằng tập hợp M thỏa mãn
Đề bài
Biết rằng tập hợp M thỏa mãn \(M \cap \left\{ {1;3} \right\} = \left\{ 1 \right\},M \cap \left\{ {5;7} \right\} = \left\{ 5 \right\},M \cap \left\{ {9;11} \right\} = \left\{ 9 \right\}\)và \(M \subset \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Hãy tìm M
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B = \{x |x \in A\) và \(x\in B\}\)
\(A \cup B = \{x |x \in A\) hoặc \(x\in B\}\)
M là tập hợp con của A khi tất cả các phần tử thuộc M đều thuộc tập hợp A
Lời giải chi tiết
\(M \cap \left\{ {1;3} \right\} = \left\{ 1 \right\}\), suy ra 1 là phần tử của tập hợp M, và 3 không là phần tử của M
Tương tự \(M \cap \left\{ {5;7} \right\} = \left\{ 5 \right\},M \cap \left\{ {9;11} \right\} = \left\{ 9 \right\}\), ta có tập hợp M chứa 1; 5; 9 mà không chứa 3; 7; 11
Mặt khác \(M \subset \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\)suy ra tập hợp M là tập hợp sau \(\left\{ {1;5;9} \right\}\)
Bài 9 trang 17 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 9 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán trên tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các khái niệm đã học.
Trong phần này, học sinh cần xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, học sinh cần liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A. Điều quan trọng là phải hiểu rõ định nghĩa của các loại số (số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực) để xác định đúng các phần tử của tập hợp.
Phần này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp đã cho. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, học sinh cần tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B), A ∩ B (giao của A và B), A \ B (hiệu của A và B), và CAB (bù của B trong A). Cần nhớ rõ định nghĩa của từng phép toán để thực hiện đúng.
Phần này yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp bằng cách sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp. Ví dụ, chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A (tính giao hoán của phép hợp). Để chứng minh một đẳng thức, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó tương đương với vế còn lại.
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}. Tìm A \ B.
A \ B = {1, 2} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn tập kiến thức về tập hợp:
Bài 9 trang 17 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm, hiểu rõ phương pháp giải, và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
