Giải bài 4 trang 48 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 48 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán liên quan đến tọa độ.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

1. Xác định các vectơ trong hình.
2. Thực hiện các phép toán vectơ.
3. Tính tích vô hướng của hai vectơ.
4. Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.
5. Giải bài toán liên quan đến tọa độ vectơ.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 48 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải cụ thể. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(5;6). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành, ta có: overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}.
2. Tính overrightarrow{AB} = (3-1; 4-2) = (2; 2).
3. Giả sử D(x; y). Khi đó, overrightarrow{DC} = (5-x; 6-y).
4. Từ overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}, ta có hệ phương trình:
• 5 - x = 2
• 6 - y = 2
5. Giải hệ phương trình, ta được x = 3, y = 4. Vậy D(3; 4).

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
• Hiểu rõ ứng dụng của vectơ trong hình học.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các vectơ.
• Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.

Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về vectơ thường gặp các dạng sau:

• Bài tập về tính toán vectơ.
• Bài tập về chứng minh các tính chất hình học.
• Bài tập về tìm tọa độ điểm.
• Bài tập về ứng dụng của tích vô hướng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10.
• Sách bài tập Toán 10.
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
• Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube.

Kết luận

Bài 4 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.