Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải bài 1 này nhé!
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)\)
b) \(\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)\)
c) \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
d) \(\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức rồi thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( { - xy} \right)\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}y - 7{\rm{x}}} \right)\\ = \left( { - xy} \right).\left( { - 2{{\rm{x}}^2}y} \right) + \left( { - xy} \right)\left( {3{\rm{x}}y} \right) + \left( { - xy} \right).\left( { - 7{\rm{x}}} \right)\\ = 2{{\rm{x}}^3}{y^2} - 3{{\rm{x}}^2}{y^2} + 7{{\rm{x}}^2}y\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y - 0,4{\rm{x}}y + 1} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).\left( { - 0,3{{\rm{x}}^2}y} \right) + \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).\left( { - 0,4{\rm{x}}y} \right) + \left( {\dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}} \right).1\\ = - \dfrac{1}{{20}}{x^4}{y^3} - \dfrac{1}{{15}}{x^3}{y^3} + \dfrac{1}{6}{x^2}{y^2}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.2{\rm{x}}y + x.{y^2} + y.{x^2} + y.2{\rm{x}}y + y.{y^2}\\ = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2} + {x^2}y + 2{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.\left( { - 2{\rm{x}}y} \right) + x.{y^2} + \left( { - y} \right).{x^2} + \left( { - y} \right).\left( { - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( { - y} \right).{y^2}\\ = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y + x{y^2} - {x^2}y + 2{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\ = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và so sánh các số hữu tỉ.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Thực hiện phép tính 1/2 + 1/3. Để giải bài này, các em cần quy đồng mẫu số của hai phân số 1/2 và 1/3. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, ta có:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Câu b: Thực hiện phép tính 2/5 - 1/4. Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số của hai phân số 2/5 và 1/4. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Do đó, ta có:
2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
Câu c: Thực hiện phép tính 3/4 * 2/7. Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Do đó, ta có:
3/4 * 2/7 = (3 * 2) / (4 * 7) = 6/28 = 3/14
Câu d: Thực hiện phép tính 5/6 : 1/2. Khi chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Do đó, ta có:
5/6 : 1/2 = 5/6 * 2/1 = 10/6 = 5/3
Kiến thức về số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác. Ví dụ, số hữu tỉ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng như chiều dài, diện tích, thể tích, thời gian, tiền bạc,...
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
