Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại,

Đề bài

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ngày nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

- “Thẻ rút ra ghi số 1”;

- “Thẻ rút ra ghi số 5”;

- “Thẻ rút ra ghi số 10”.

b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

a) Tính xác suất của các biến cố sau đó đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

b) Tính xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” sau đó đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết

- Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” là \(\frac{1}{{10}}\). Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” ngày càng gần với \(\frac{1}{{10}}\).

- Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” là \(\frac{1}{{10}}\). Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” ngày càng gần với \(\frac{1}{{10}}\).

- Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” là \(\frac{1}{{10}}\). Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” ngày càng gần với \(\frac{1}{{10}}\).

b) Các kết quả thuận lợi của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là: 3; 6; 9.

Số kết quả thuận lợi là 3. Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là \(\frac{3}{{10}}\). Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” ngày càng gần với .\(\frac{3}{{10}}\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên toán học. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các thông tin cho trước về độ dài các cạnh và góc. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các dữ kiện liên quan đến hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau, hoặc các góc kề một đáy bằng nhau.

Phương pháp giải bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giải bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng.
Sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân: Áp dụng các định nghĩa và tính chất của hình thang cân để chứng minh tứ giác đã cho là hình thang cân.
Sử dụng các kiến thức về tam giác: Trong quá trình chứng minh, có thể cần sử dụng các kiến thức về tam giác, chẳng hạn như định lý Pitago, định lý về tổng ba góc trong một tam giác, hoặc các trường hợp bằng nhau của tam giác.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

Kéo dài AM và BM cắt nhau tại E.
Xét tam giác ADE, M là trung điểm của AD, ME là đường trung tuyến.
Xét tam giác BCE, N là trung điểm của BC, NE là đường trung tuyến.
Áp dụng tính chất đường trung tuyến, ta có: AE = ED và BE = EC.
Vì AB // CD nên AB // DE và CD // BE.
Xét tam giác CDE, BE là đường trung tuyến và BE // CD. Suy ra BE là đường trung bình của tam giác CDE.
Suy ra BE = CD / 2.
Tương tự, xét tam giác ADE, AM là đường trung tuyến và AM // AB. Suy ra AM là đường trung bình của tam giác ADE.
Suy ra AM = AB / 2.
Ta có MN = AM + AN = AB / 2 + CD / 2 = (AB + CD) / 2.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 5 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều
Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

Kết luận

Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.