Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho một thanh kim loại đồng chất có
Đề bài
Cho một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng 7,8 g/cm3.
a) Viết công thức tính khối lượng m (g) theo thể tích V (cm3). Hỏi m có phải là hàm số của V hay không? Vì sao?
b) Tính khối lượng của thanh kim loại đó khi biết thể tích của thanh kim loại đó là V = 1000 cm3.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: m = V.d (V: thể tích; d : khối lượng riêng).
Lời giải chi tiết
a) Công thức tính khối lượng m(g) theo thể tích V (cm3) là: m = 7,8 . V
Ta thấy với mỗi giá trị của V ta chỉ xác định được chỉ một giá trị tương ứng của m nên m là hàm số của V.
b) Khối lượng của thanh kim loại khi V = 1000 cm3 là: m = 7,8 . 1000 = 7 800 (g)
Bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán khác nhau. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi và tìm ra lời giải chính xác nhất.
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng công thức phân phối (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
(2x + 3)(x - 1) = 2x * x + 2x * (-1) + 3 * x + 3 * (-1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Để tìm giá trị của biểu thức, chúng ta thay x = -2 vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
5x2 - 3x + 2 = 5 * (-2)2 - 3 * (-2) + 2 = 5 * 4 + 6 + 2 = 20 + 6 + 2 = 28
Để chứng minh điều này, chúng ta khai triển hai bình phương và thực hiện các phép toán.
(x + 2)2 - (x - 2)2 = (x2 + 4x + 4) - (x2 - 4x + 4) = x2 + 4x + 4 - x2 + 4x - 4 = 8x
Tuy nhiên, kết quả là 8x chứ không phải 8. Có lẽ đề bài có sai sót. Nếu đề bài là chứng minh (x+2)(x-2) = x2 - 4 thì:
(x+2)(x-2) = x2 - 2x + 2x - 4 = x2 - 4
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 58 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| (x - 3)(x + 2) | x2 - x - 6 |
| 3x2 + 5x - 1 khi x = 1 | 7 |
