Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất nhé!
Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của đa thức \(P = {x^3}y - 14{y^3} - 6{\rm{x}}{y^2} + y + 2\) tại x =-1; y = 2
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các giá trị x, y cho trước vào đa thức rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
Thay x = -1 , y = 2 vào đa thức P ta được:
\(\begin{array}{l}P = {\left( { - 1} \right)^3}.2 - 14.{2^3} - 6.\left( { - 1} \right).2^2 + 2 + 2\\P = - 2 - 112 + 24 + 4 = -86\end{array}\)
Vậy đa thức P = -86 tại x = -1; y = 2
Bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, công thức và kỹ năng biến đổi đa thức để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để thực hiện phép nhân đa thức, ta áp dụng quy tắc phân phối: nhân mỗi số hạng của đa thức này với mỗi số hạng của đa thức kia, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để thực hiện phép chia đa thức, ta sử dụng phương pháp chia đa thức một cách tương tự như chia số tự nhiên. Ta chia số hạng đầu của đa thức bị chia cho số hạng đầu của đa thức chia, sau đó nhân kết quả với đa thức chia và trừ kết quả này khỏi đa thức bị chia. Lặp lại quá trình này cho đến khi số dư bằng 0 hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Ví dụ: (x2 + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b) có thể được sử dụng để rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Ví dụ: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh phải chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các biểu thức đại số và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là (x + 5) cm và chiều rộng là (x - 2) cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Giải: Diện tích của hình chữ nhật là (x + 5)(x - 2) = x2 + 3x - 10 (cm2)
Bài 6 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tốt!
