Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho Hình 105. Chứng minh:
Đề bài
Cho Hình 105. Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HBC\)
b) \(HB = HD = 6cm\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\widehat {HBC} = \widehat {BAH}\) rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng.
b) Tính độ dài HB và HD rồi so sánh với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: \(\widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 90^\circ \)
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
\(\begin{array}{l}\widehat {HBC} + \widehat {HCB} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {HBC} + \widehat {BCA} = 90^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {HBC} = \widehat {BAC}\) hay \(\widehat {HBC} = \widehat {BAH}\)
Xét tam giác HAB và tam giác HBC có:
\(\widehat {BAH} = \widehat {CBH}\) và \(\widehat {BHA} = \widehat {CHB} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta HAB \backsim \Delta HBC\)
b) Vì \(\Delta HAB \backsim \Delta HBC\) nên
\(\begin{array}{l}\frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HB}}{{HC}}\\ \Rightarrow H{B^2} = HA.HC\\ \Rightarrow H{B^2} = 4.9 = 36\\ \Rightarrow HB = 6cm\end{array}\)
Ta chứng minh được \(\Delta HAD \backsim \Delta HDC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{HA}}{{HD}} = \frac{{HD}}{{HC}}\\ \Rightarrow H{D^2} = HA.HC\\ \Rightarrow H{D^2} = 4.9 = 36\\ \Rightarrow HD = 6cm\end{array}\)
Vậy \(HB = HD = 6cm\).
Bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hình khối, đặc biệt là hình hộp chữ nhật và hình lập phương để tính toán diện tích bề mặt và thể tích. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các bài học nâng cao hơn.
Bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các công thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Đề bài: Tính diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.
Giải:
Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là: 2(5 x 4 + 4 x 3 + 3 x 5) = 2(20 + 12 + 15) = 2(47) = 94 cm2
Đề bài: Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 6cm.
Giải:
Thể tích của hình lập phương là: 6 x 6 x 6 = 216 cm3
Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.
Giải:
Thể tích của bể nước là: 1.2 x 0.8 x 1 = 0.96 m3
Để giải nhanh các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán diện tích bề mặt và thể tích của các hình khối. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
