Lý thuyết Hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều

Lý thuyết Hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều: Nền tảng vững chắc cho học sinh

Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Hàm số thuộc chương trình SGK Toán 8 - Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Đây là một chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

Chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và các tính chất quan trọng của nó.

Hàm số là gì?

1. Hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x (x thay đổi) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.

t(h)	10	11	12	13
T(⁰C)	32	33	34	34

Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.

Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 34⁰C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.

2. Giá trị của hàm số.

Cho hàm số y = f(x) xác định tại x = a. Giá trị tương ứng của hàm số f(x) khi x = a được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a, kí hiệu là f(a).

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x + 3. Tính f(-2); f(0).

f(-2) = -2 + 3 = 1; f(0) = 0 + 3 = 3

Lý thuyết Hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều 1

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Lý thuyết Hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Lý thuyết Hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan chi tiết

Hàm số là một khái niệm cơ bản trong toán học, mô tả mối quan hệ giữa hai tập hợp. Trong chương trình Toán 8 - Cánh diều, học sinh bắt đầu làm quen với khái niệm hàm số thông qua các ví dụ đơn giản và thực tế.

1. Định nghĩa hàm số

Một hàm số f được xác định trên tập hợp A (tập xác định) là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử x thuộc A với duy nhất một phần tử y thuộc tập hợp B (tập giá trị). Ký hiệu: y = f(x).

2. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:

Công thức: Ví dụ: y = 2x + 1
Bảng giá trị: Liệt kê các giá trị tương ứng của x và y.
Đồ thị: Biểu diễn mối quan hệ giữa x và y trên mặt phẳng tọa độ.
Mô tả bằng lời: Diễn tả quy tắc tương ứng giữa x và y bằng ngôn ngữ tự nhiên.

3. Tập xác định và tập giá trị của hàm số

Tập xác định (TXĐ) của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số được xác định. Ví dụ, với hàm số y = 1/x, TXĐ là tất cả các số thực khác 0.

Tập giá trị (TGT) của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, với hàm số y = x², TGT là tất cả các số thực không âm.

4. Các loại hàm số thường gặp

Trong chương trình Toán 8, học sinh thường gặp các loại hàm số sau:

Hàm số bậc nhất:y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số nghịch biến: Hàm số mà khi x tăng thì y giảm và ngược lại.
Hàm số đồng biến: Hàm số mà khi x tăng thì y tăng và ngược lại.

5. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về lý thuyết hàm số, chúng ta hãy xem xét một số bài tập vận dụng:

Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
Bài 2: Cho hàm số y = 3x - 5. Tính giá trị của y khi x = 1 và x = -2.
Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

6. Ứng dụng của hàm số trong thực tế

Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính tiền điện: Số tiền điện phải trả phụ thuộc vào số lượng điện sử dụng.
Tính quãng đường đi được: Quãng đường đi được phụ thuộc vào vận tốc và thời gian.
Dự báo thời tiết: Nhiệt độ, độ ẩm, áp suất không khí thay đổi theo thời gian.

7. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số, bạn có thể tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit. Những kiến thức này sẽ rất hữu ích cho bạn trong các lớp học toán cao hơn.

Hy vọng bài học lý thuyết Hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều này đã giúp bạn nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số. Chúc bạn học tập tốt!