Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức đại số và hình học đã học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a)4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}}y + 9{y^2}\)
\(b){x^3} + 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} + 27\)
\(c)8{y^3} - 12{y^2} + 6y - 1\)
\(d){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - 4{y^2}\)
\(e)27{y^3} + 8\)
\(g)64 - 125{{\rm{x}}^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết
\(a)4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}}y + 9{y^2} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} - 2.2{\rm{x}}.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)^2}\)
\(b){x^3} + 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} + 27 = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}\)
\(c)8{y^3} - 12{y^2} + 6y - 1 = {\left( {2y} \right)^3} - 3.{\left( {2y} \right)^2}.1 + 3.2y{.1^2} - {1^3} = {\left( {2y - 1} \right)^3}\)
\(\begin{array}{l}d){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - 4{y^2}\\ = {\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2}\\ = \left( {2{\rm{x}} + y + 2y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y - 2y} \right) = \left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\end{array}\)
\(e)27{y^3} + 8 = {\left( {3y} \right)^3} + {2^3} = \left( {3y + 2} \right)\left( {9{y^2} - 6y + 4} \right)\)
\(g)64 - 125{{\rm{x}}^3} = {4^3} - {\left( {5{\rm{x}}} \right)^3} = \left( {4 - 5{\rm{x}}} \right)\left( {16 + 20{\rm{x}} + 25{{\rm{x}}^2}} \right)\)
Bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là bài tập ôn tập chương 1, giúp học sinh củng cố kiến thức về các biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, và các ứng dụng thực tế của đại số.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, rút gọn biểu thức, và giải các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Đồng thời, bài tập cũng yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) 3x + 6 = 3(x + 2)
b) x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
c) x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
d) x2 - 2x + 1 = (x - 1)2
a) x2 - 9 + 6x - 36 = x2 + 6x - 45
b) x3 - 8 - 3x2 + 6x = x3 - 3x2 + 6x - 8
Để giải bài 1.3, học sinh cần phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn biểu thức. Ví dụ:
(x2 - 1)(x + 1) = (x - 1)(x + 1)(x + 1) = (x - 1)(x + 1)2
Khi giải bài tập, học sinh cần:
Bài tập ôn tập chương 1 có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Việc nắm vững các kiến thức đại số và hình học là nền tảng để học tốt các môn học khác và giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 mới nhất, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao. Chúc các em học tốt!
