Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các tia OA, OB, OC sao cho \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}} = \frac{{OC}}{{OP}} = \frac{2}{3}\). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim\Delta MNP\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các định lý Thales để chứng minh các tỉ số bằng nhau.
Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác MON có: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}} = \frac{2}{3}\) nên \(AB//MN\) (Định lý Thales đảo)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\) (Hệ quả của định lý Thales)
Chứng minh tương tự ta được \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta MNP\) (c-c-c)
Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Để giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em cần:
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AEFC là hình bình hành.
Xét tứ giác AEFC, ta có:
Do đó, tứ giác AEFC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Để củng cố kiến thức về hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình bình hành đặc biệt như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức về các loại hình bình hành đặc biệt sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt môn Toán 8.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình bình hành | Tứ giác có các cặp cạnh đối song song. |
| Dấu hiệu nhận biết hình bình hành | Tứ giác có các cặp cạnh đối song song, bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Nguồn: SGK Toán 8 – Cánh diều | |
