Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho Hình78, biết
Đề bài
Cho Hình78, biết \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)
b) Tam giác ABC vuông tại A.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Từ đẳng thức đã cho, suy ra tỉ lệ các đoạn thẳng rồi chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ hai.
b) Chứng minh \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A{H^2} = BH.CH \Rightarrow AH.AH = BH.CH \Rightarrow \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\)
Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:
\(\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta HAB \backsim \Delta HCA\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)nên \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(\begin{array}{l}\widehat {HAB} + \widehat {HBA} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {HAB} + \widehat {HAC} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BAC} = 90^\circ \end{array}\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hình khối, đặc biệt là hình hộp chữ nhật và hình lập phương để tính toán diện tích bề mặt và thể tích. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức sau:
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm. Tính diện tích bề mặt và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là: 2(5 x 3 + 3 x 2 + 2 x 5) = 2(15 + 6 + 10) = 2(31) = 62 cm2
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 x 3 x 2 = 30 cm3
Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh 4cm. Tính diện tích bề mặt và thể tích của hình lập phương đó.
Giải:
Diện tích bề mặt của hình lập phương là: 6 x 4 x 4 = 96 cm2
Thể tích của hình lập phương là: 4 x 4 x 4 = 64 cm3
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các hình khối và ứng dụng của chúng trong thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
