Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không cần dùng thước đo.
Đề bài
Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không cần dùng thước đo.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy thêm điểm và sử dụng định lý Thales để chia đoạn thẳng thành ba phần bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Lấy một điểm P nằm ngoài đoạn thẳng AB và nối AP, BP.
Trên đoạn thẳng AP lấy hai điểm M và N sao cho AM = MN = NP.
Khi đó \(\frac{{AM}}{{AP}} = \frac{1}{3};\,\,\frac{{AN}}{{AP}} = \frac{2}{3}\).
Kẻ các đoạn thẳng \(MC\parallel PB,\,\,ND\parallel PB\) với \(C,\,\,D \in AB\).
Theo hệ quả của định lý Thales trong tam giác APB thì \(\frac{{AM}}{{AP}} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{AN}}{{AP}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).
Khi đó AC = CD = DB = \(\frac{1}{3}\)AB.
Vậy ta đã chia đoạn thẳng AB thành 3 phần bằng nhau mà không cần dùng thước đo.
Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức đại số. Bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 5 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 3x2 - 5x + 2 khi x = -1
Giải:
3x2 - 5x + 2 = 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Ngoài SGK Toán 8 – Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
