Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ.
Đề bài
Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ của dòng nước là 3 km/h.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ riêng của ca nô là \(x\) (km/h), điều kiện \(x > 3\)
Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h)
Tốc độ ca nô đi ngược dòng là \(x - 3\) (km/h)
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ
Vì quãng đường xuôi dòng và ngược dòng là như nhau nên ta có phương trình:
\(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\\\frac{4}{3}x + 4 = 2x - 6\\\frac{4}{3}x - 2x = - 6 - 4\\ - \frac{2}{3}x = - 10\\x = \left( { - 10} \right):\left( { - \frac{2}{3}} \right)\\x = 15\end{array}\)
Giá trị \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy tốc độ riêng của ca nô là 15 km/h.
Bài 6 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức đại số. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, rút gọn biểu thức, và chứng minh đẳng thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các hằng đẳng thức đại số cơ bản.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 6 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Yêu cầu: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2)
Giải:
(x + 2)(x - 2) = x2 - 22 = x2 - 4
Yêu cầu: Rút gọn biểu thức: (x - 3)(x + 3)
Giải:
(x - 3)(x + 3) = x2 - 32 = x2 - 9
Yêu cầu: Rút gọn biểu thức: (2x + 1)(2x - 1)
Giải:
(2x + 1)(2x - 1) = (2x)2 - 12 = 4x2 - 1
Yêu cầu: Rút gọn biểu thức: (3x - 2)(3x + 2)
Giải:
(3x - 2)(3x + 2) = (3x)2 - 22 = 9x2 - 4
Để hiểu sâu hơn về các phép biến đổi đại số, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Biểu thức | Kết quả rút gọn |
|---|---|
| (x + 2)(x - 2) | x2 - 4 |
| (x - 3)(x + 3) | x2 - 9 |
| (2x + 1)(2x - 1) | 4x2 - 1 |
| (3x - 2)(3x + 2) | 9x2 - 4 |
