Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có
Đề bài
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}}\). Trên các tia AB, AC, AD ta lần lượt lấy các điểm B'', C'', D'' sao cho \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\). Chứng minh:
a) Hình chữ nhật AB''C''D'' đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD;
b) AB'' = A'B', B''C'' = B'C';
c) Hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là đồng dạng
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để chứng minh.
b) Dựa vào các tỉ lệ đề bài đã cho để chứng minh các đẳng thức.
c) Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}}\) nên hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.
b) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow A'B' = AB''\)
Ta có hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD
\( \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{AB''}}{{AB}}\)
Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow B''C'' = B'C'\)
c) Hai hình chữ nhật AB"C"D" và A'B'C'D' có:
A'B' = AB" và B'C' = B"C" nên AB"C"D" và A'B'C'D' bằng nhau.
Mà hai hình chữ nhật AB"C"D" đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.
Suy ra hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là hai hình đồng dạng (đpcm).’D’.
Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính:
Giải:
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính:
Giải:
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.
Giải:
Thể tích của bể nước: 2 * 1.5 * 1 = 3 m3
Khi giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý:
Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc các em học tập tốt!
