Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho Hình 77, chứng minh
Đề bài
Cho Hình 77, chứng minh
a) \(\widehat {ABC} = \widehat {BED}\)
b) \(BC \bot BE\)
Hình 77
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta DEB\) từ đó suy ra cặp góc bằng nhau.
b) Chứng minh \(\widehat {CBE} = 90^\circ \)
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2};\,\,\frac{{AC}}{{DB}} = \frac{2,5}{5} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DB}}\)
Xét tam giác ABC và tam giác DEB có:
\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DB}}\) và \(\widehat {CAB} = \widehat {BDE} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DEB\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {BED}\)
b) Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta DEB\) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {DBE}\)
Mà tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} = 90^\circ \) hay \(\widehat {DBE} + \widehat {ABC} = 90^\circ \)
Ta thấy
\(\begin{array}{l}\widehat {DBE} + \widehat {CBE} + \widehat {ABC} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {CBE} + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {CBE} = 90^\circ \end{array}\)
Vậy \(BC \bot BE\).
Bài 4 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hình khối, đặc biệt là hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán không gian, một kỹ năng cần thiết cho các bài học nâng cao hơn.
Bài 4 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức sau:
Ngoài ra, các em cần chú ý:
Bài tập: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là: S = 2 * (5 * 3 + 3 * 4 + 4 * 5) = 2 * (15 + 12 + 20) = 2 * 47 = 94 cm2
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với đáp án chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Học toán không chỉ là việc học thuộc công thức mà còn là việc hiểu bản chất của vấn đề. Các em nên cố gắng hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hình học không gian. Đồng thời, hãy rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Chúc các em học tập tốt!
| Hình khối | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | V = a * b * c; S = 2 * (a * b + b * c + c * a) |
| Hình lập phương | V = a3; S = 6 * a2 |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài 4 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách dễ dàng. Hãy tiếp tục cố gắng và khám phá thế giới toán học đầy thú vị!
