Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 6 này nhé!
Hình 10 mô tả mặt cắt đứng
Đề bài
Hình 10 mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ đường thẳng từ đỉnh của chiều cao khung phía sau vuông góc đến chiều cao khung phía trước sẽ tạo thành 1 tam giác vuông với cạnh huyền là chiều dài của mái che sân khấu.
Lời giải chi tiết
Gọi CB là chiều dài của mái che sân khấu. AB =7- 6 = 1m, AC = 5m.
Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với khung trước của sân khấu tại A. Ta có \( \Delta ABC \) vuông tại A.
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông tại A. ta có:
\(C{B^2} = A{C^2} + A{B^2} = {1^2} + {5^2} = 26 \Rightarrow CB = \sqrt {26} = 5,10(m)\)
Bài 6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các phép nhân đa thức. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc nhân đa thức, áp dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng tính toán để tìm ra kết quả chính xác.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các quy tắc nhân đa thức, bao gồm việc nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(x^2 + 2)(x^2 - 2) = (x^2)^2 - 2^2 = x^4 - 4
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(3x + 2y)(3x - 2y) = (3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2
Để củng cố kiến thức về các phép nhân đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Việc nắm vững các công thức hằng đẳng thức và quy tắc nhân đa thức sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các em học tập tốt!
