Bài 1 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} - 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} - 4}}{{x + 2}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} - 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 - x}}\)
\(c)\dfrac{{1 - {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}}\)
\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số để tính toán.
Lời giải chi tiết
\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} - 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} - 4}}{{x + 2}} = \dfrac{{3\left( {x + 2} \right).2\left( {x - 2} \right)}}{{4.\left( {x - 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{3}{2}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} - 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 - x}} = \dfrac{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right).\left( { - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{x + 6}}{{ - 2}} = \dfrac{{-x- 6}}{{ 2}}\)
\(c)\dfrac{{1 - {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}} = \dfrac{{\left( {1 - y} \right)\left( {1 + y + {y^2}} \right).5\left( {y + 1} \right)}}{{\left( {y + 1} \right).\left( {{y^2} + y + 1} \right)}} = 5\left( {1 - y} \right)\)
\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} - y} \right) = \dfrac{{\left( {x + 2y} \right).\left( {2{\rm{x}} - y} \right)}}{{{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2y}}{{2{\rm{x}} - y}}\)
Bài 1 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.
Đề bài yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Bài tập này thường được trình bày dưới dạng các biểu thức đại số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có sự cẩn thận và chính xác trong quá trình tính toán.
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu đa thức có các đơn thức 2x2y và -5x2y, ta có thể thu gọn thành -3x2y.
Bậc của đa thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức có bậc cao nhất. Ví dụ, đa thức x3y2 có bậc là 5.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Giả sử đa thức P(x) = 3x2 - 5x + 2. Hãy thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức và tính giá trị của đa thức tại x = 1.
Ngoài bài 1 trang 47, SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều còn có nhiều bài tập khác liên quan đến đa thức và các phép toán trên chúng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 1 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
