Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
a) Vẽ đường thẳng
Đề bài
a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
b) Xác định đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)đia qua điểm M (1; 3) và song song với đường thẳng y = 2x -1. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các hệ số a, b để tìm đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
Với x = 0 thì y = -1, ta được điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm B(1; 1) thuộc đường thẳng y = 2x – 1
Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và điểm B(1; 1)
b) Vì đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\) song song với đường thẳng y = 2x -1 nên a = 2
Đường thẳng dã cho là: y = 2x + b
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên:
3 = 2.1 + b suy ra b = 1
Vậy đường thẳng cần tìm là; y = 2x + 1
* Vẽ đường thẳng y = 2x + 1
Với x = 0 thì y = 1, ta được điểm P(0, 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm Q(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 1) và Q(1; 3)
Bài 5 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, E là trung điểm của AC và BD. Suy ra AE = EC và BE = ED.
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, O là trung điểm của AC và BD. Suy ra OA = OC và OB = OD. Hơn nữa, vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD. Do đó, OA = OC = OB = OD.
Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Do đó, AC vuông góc với BD tại M.
Đề bài: Cho hình vuông ABCD. Gọi N là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AC và BD chia hình vuông thành bốn tam giác vuông bằng nhau.
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Do đó, AN = BN = CN = DN. Hơn nữa, các góc ở đỉnh N đều bằng 90 độ. Vậy AC và BD chia hình vuông thành bốn tam giác vuông bằng nhau là ΔANB, ΔBNC, ΔCND và ΔDNA.
Để củng cố kiến thức về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của các hình đặc biệt trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
