Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn

Đề bài

Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn \(AM = MN = NB\), các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn \(AP = PQ = QC\). Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?

Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Sử dụng định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lý Thales để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều 3

Vì \(AM = MN = NB\) và \(AP = PQ = QC\) nên M và P lần lượt là trung điểm của AN và AQ.

Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ANQ.

\(\Rightarrow MP//NQ\)

\(\Rightarrow \Delta AMP \backsim \Delta ANQ\) (theo định lí)

\(\Rightarrow \widehat {AMP} = \widehat {ANQ}\)

Ta có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MP//BC\) (Định lý Thales đảo)

\( \Rightarrow \Delta AMP \backsim \Delta ABC\).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hình khối, đặc biệt là hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán không gian, một kỹ năng cần thiết cho các bài học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Tính diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức sau:

Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a * b * c (trong đó a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
Diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật: S = 2 * (a * b + b * c + c * a).
Thể tích hình lập phương: V = a³ (trong đó a là cạnh của hình lập phương).
Diện tích bề mặt hình lập phương: S = 6 * a².

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Thể tích: V = 5 * 3 * 4 = 60 cm³.
Diện tích bề mặt: S = 2 * (5 * 3 + 3 * 4 + 4 * 5) = 2 * (15 + 12 + 20) = 2 * 47 = 94 cm².

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố của hình.
Sử dụng đúng công thức để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình lập phương đó.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 5dm và chiều cao 6dm. Tính thể tích nước tối đa mà bể có thể chứa.
Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 7m và chiều cao 4m. Tính diện tích cần sơn lại toàn bộ bốn bức tường của phòng học đó.

Kết luận

Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.