Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới
Đề bài
Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới \(100^\circ C\) vào một cốc nước có khối lượng là 0,47 kg ở \(20^\circ C\). Người ta xác định được:
- Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ \(100^\circ C\) đến nhệt độ cân bằng \(t^\circ C\) là:
\({Q_1} = 0,15.880.\left( {100 - t} \right)\,\left( J \right)\).
- Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ \(20^\circ C\) đến nhệt độ cân bằng \(t^\circ C\) là:
\({Q_2} = 0,47.4200.\left( {t - 20} \right)\,\left( J \right)\).
Tìm nhiệt độ cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết
Nhiệt độ cân bằng là \(t^\circ C\)
Vì \({Q_1} = {Q_2}\) nên ta có phương trình: \(0,15.880.\left( {100 - t} \right) = 0,47.4200.\left( {t - 20} \right)\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}0,15.880.\left( {100 - t} \right) = 0,47.4200.\left( {t - 20} \right)\\132\left( {100 - t} \right) = 1974\left( {t - 20} \right)\\13200 - 132t = 1974t - 39480\\ - 132t - 1974t = - 39480 - 13200\\ - 2106t = - 52680\\t = \left( { - 52680} \right):\left( { - 2106} \right)\\t = \frac{{8780}}{{351}} \approx 25\end{array}\)
Vậy nhiệt độ cân bằng là \(25^\circ C\).
Bài 11 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Bài 11 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính toán diện tích và thể tích của các hình hộp chữ nhật và hình lập phương với các kích thước khác nhau. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để giải câu a, ta áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: 2(a + b)h. Thay các giá trị a, b, h đã cho vào công thức, ta sẽ tìm được diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Để giải câu b, ta áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh). Thay các giá trị a, b, h đã cho vào công thức, ta sẽ tìm được diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Để giải câu c, ta áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: abh. Thay các giá trị a, b, h đã cho vào công thức, ta sẽ tìm được thể tích của hình hộp chữ nhật.
Để giải câu d, ta áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương: 4a2. Thay giá trị a đã cho vào công thức, ta sẽ tìm được diện tích xung quanh của hình lập phương.
Để giải câu e, ta áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương: 6a2. Thay giá trị a đã cho vào công thức, ta sẽ tìm được diện tích toàn phần của hình lập phương.
Để giải câu f, ta áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương: a3. Thay giá trị a đã cho vào công thức, ta sẽ tìm được thể tích của hình lập phương.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể luyện tập thêm các bài toán tương tự trong SGK Toán 8 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Bài 11 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
