Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước
Đề bài
Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai. Nếu rót \(5l\) nước từ can thứ nhất vào can thứ hai thì lượng nước ở can thứ nhất bằng \(\frac{5}{4}\) lượng nước ở can thứ hai. Tính lượng nước ban đầu ở mỗi can.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Lời giải chi tiết
Gọi số lít nước ở can thứ nhất là \(x\) (lít), điều kiện \(\left( {x > 0} \right)\).
Số lít nước ở can thứ hai là \(\frac{x}{2}\) (lít)
Sau khi rót, can thứ nhất còn số lít nước là \(x - 5\) (lít)
Sau khi rót, can thứ hai có số lít nước là \(\frac{x}{2} + 5\) (lít)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\\\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{8}x + \frac{{25}}{4}\\x - \frac{5}{8}x = \frac{{25}}{4} + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{8}x = \frac{{45}}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{45}}{4}:\frac{3}{8}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 30\end{array}\)
Giá trị \(x = 30\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy ban đầu can thứ nhất có 30 lít nước, can thứ hai có 15 lít nước.
Bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức đại số. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2.
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Ví dụ: Tìm giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = 1.
Giải:
3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Ví dụ: Chứng minh rằng (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Giải:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Ví dụ: Giải phương trình 2x - 3 = 5.
Giải:
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 4
Bài 4 trang 50 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúc các em học tốt!
