Giải bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 121 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Cho hình thoi ABCD và

Đề bài

Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

a) \(O{\rm{D}} = \frac{1}{2}CM\) và tam giác ACM là tam giác vuông.

b) Ba điểm A, D, M thẳng hàng.

c) Tam giác DCM là tam giác cân

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất của hình bình hành BCMD và hình thoi ABCD

- Tính chất hình bình hành

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Tính chất hình thoi

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

a) Vì BCMD là hình bình hành

Suy ra: BD = CM (1)

Mà ABCD là hình thoi

O là giao điểm của AC và BD

\( \Rightarrow O{\rm{D}} = \frac{1}{2}B{\rm{D}}(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(O{\rm{D}} = \frac{1}{2}CM\)

Vì BCMD là hình bình hành nên BD // CM (3)

Vì ABCD là hình thoi nên \(B{\rm{D}} \bot AC(4)\)

Từ (3), (4) suy ra: \(AC \bot CM\)

Suy ra: tam giác ACM là tam giác vuông tại C

b) ta có: AD // BC (vì ABCD là hình thoi)

DM // BC (vì DBCM là hình bình hành)

Suy ra A, D, M thẳng hàng

c) Ta có:BC = DC (vì ABCD là hình thoi)

DM = BC (vì DBCM là hình bình hành)

Suy ra: DM = DC

Suy ra tam giác DCM là tam giác cân tại D

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hình hộp chữ nhật: Định nghĩa, các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh).
Hình lập phương: Định nghĩa, các yếu tố của hình lập phương (mặt, cạnh, đỉnh).
Thể tích hình hộp chữ nhật: Công thức tính thể tích V = a.b.c (a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
Thể tích hình lập phương: Công thức tính thể tích V = a³ (a là cạnh).
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích xung quanh S_xq = 2(a+b)h (a, b là chiều dài, chiều rộng, h là chiều cao).
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Công thức tính diện tích toàn phần S_tp = S_xq + 2ab.
Diện tích xung quanh hình lập phương: Công thức tính diện tích xung quanh S_xq = 4a² (a là cạnh).
Diện tích toàn phần hình lập phương: Công thức tính diện tích toàn phần S_tp = 6a² (a là cạnh).

Nội dung bài tập 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 12 thường yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương, như thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần. Các bài tập có thể được trình bày dưới nhiều dạng khác nhau, ví dụ:

Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
Chọn công thức phù hợp để tính toán các yếu tố cần tìm.
Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa giải bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = a.b.c = 5cm.3cm.4cm = 60cm³

Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm³.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Tổng kết

Bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!