Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 74, 75 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số:
Video hướng dẫn giải
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: \(\frac{{A'B'}}{{AB}};\,\,\frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta thấy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi chứng minh đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên A’B’, B’C’, A’C’ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AGB, BGC, AGC.
Khi đó: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\) (c-c-c)
Video hướng dẫn giải
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: \(\frac{{A'B'}}{{AB}};\,\,\frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta thấy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi chứng minh đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên A’B’, B’C’, A’C’ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AGB, BGC, AGC.
Khi đó: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\) (c-c-c)
Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình Toán 8.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần chú ý đến việc nhóm các hạng tử đồng dạng và thực hiện các phép tính cộng, trừ một cách chính xác.
Ví dụ:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các quy tắc nhân, chia đa thức và các quy tắc về dấu ngoặc.
Ví dụ:
2x(x - 3) + 5x(x + 1) = 2x2 - 6x + 5x2 + 5x = (2x2 + 5x2) + (-6x + 5x) = 7x2 - x
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Cho biểu thức A = 3x2 - 2x + 1. Tính giá trị của A khi x = 2.
A = 3(2)2 - 2(2) + 1 = 3(4) - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9
Khi giải các bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý đến việc sử dụng đúng các quy tắc về dấu ngoặc và các quy tắc về dấu của các số. Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến việc nhóm các hạng tử đồng dạng trước khi thực hiện các phép tính.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đa thức và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Chúc các em học tốt!
