Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 103 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Cho hình thang cân ABCD có

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (hình 30)

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) \(\widehat {TA{\rm{D}}} = \widehat {TBC},\widehat {T{\rm{D}}A} = \widehat {TCB}\)

b) \(TA = TB,T{\rm{D}} = TC\)

c) MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh.

+ Hai cạnh bên bằng nhau

+ Hai đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết

a, Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta BDC\)có:

DC là cạnh chung.

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)(do ABCD là hình thang cân)

AD = BC

\( \Rightarrow \Delta ADC = \Delta BDC(c.g.c)\)

\( \Rightarrow \widehat {CAD} = \widehat {DBC}\)(2 góc tương ứng) hay

Do: \(\Delta ADC = \Delta BDC\)

Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACB\)có:

AB chung

AD = BC

AC = BD

\( \Rightarrow \Delta BDA = \Delta ACB\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {BDA} = \widehat {ACB}\)(2 góc tương ứng) hay \(\widehat {TDA} = \widehat {TCB}\)

b, Xét \(\Delta TAD\)và \(\Delta TBC\)có:

\(\widehat {TAD} = \widehat {TBC}\)(theo câu a)

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

\(\widehat {TDA} = \widehat {TCB}\)(theo câu a)

\( \Rightarrow \Delta TAD = \Delta TBC \Rightarrow TA = TB,TC = TD\)

c, Vì: TA = TB \( \Rightarrow \Delta ATB\)cân tại T suy ra TM là trung trực của AB

TC = TD \( \Rightarrow \Delta DTC\)cân tại T suy ra TN là trung trực của CD

Mà: M, T, N thẳng hàng. Nên MN là đường trung trực của cả 2 đường thẳng AB và CD

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên toán học. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Hình hộp chữ nhật: Là hình đa diện có sáu mặt, trong đó mỗi mặt là một hình chữ nhật.
Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật đặc biệt có tất cả các mặt đều là hình vuông.
Thể tích hình hộp chữ nhật: Được tính bằng công thức V = a * b * c, trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Thể tích hình lập phương: Được tính bằng công thức V = a³, trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương dựa trên các thông số đã cho. Đôi khi, đề bài có thể yêu cầu tìm một trong các kích thước của hình khi biết thể tích và các kích thước còn lại.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng trường hợp cụ thể của bài toán. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài toán tương tự:

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a * b * c = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm³

Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm³.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài toán tính thể tích, bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Bài toán tìm một kích thước của hình: Khi biết thể tích và hai kích thước còn lại, ta có thể sử dụng công thức V = a * b * c để tìm kích thước còn thiếu.
Bài toán so sánh thể tích: Yêu cầu so sánh thể tích của hai hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương khác nhau.
Bài toán ứng dụng thực tế: Liên hệ bài toán với các tình huống thực tế để giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức đã học.

Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức tính thể tích và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Ngoài ra, việc rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên cũng rất quan trọng.

Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm

Để giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng đơn vị đo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Một số sai lầm thường gặp khi giải bài tập về thể tích là nhầm lẫn giữa các công thức, sử dụng sai đơn vị đo hoặc tính toán sai. Vì vậy, bạn cần cẩn thận và kiểm tra kỹ lưỡng trước khi đưa ra kết quả cuối cùng.

Tổng kết và hướng dẫn tự học

Bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để học tốt môn Toán 8, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách dễ dàng. Chúc bạn học tập tốt!