Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương 1 về các phép toán đơn giản với đa thức.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết \(AB = 4,\,\,BC = 5,\,\,CA = 6\). Tính BD, CE, AF.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào tính chất đường phân giác để tính độ dài các cạnh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Có AD là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) nên \(DC = \frac{3}{2}DB\)

Mà \(DB + DC = BC \) hay \(DB + \frac{3}{2}DB = 5 \) nên \(DB = 2\)

Có BE là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{4}{5} \) suy ra \(AE = \frac{4}{5}CE\)

Mà \(AE + EC = AC \) hay \(\frac{4}{5}CE + CE = 6 \) nên \(CE = \frac{{10}}{3}\)

Có CF là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{6}{5} \) suy ra \(FB = \frac{6}{5}AF\)

Mà \(AF + FB = AB \) hay \(AF + \frac{5}{6}AF = 4 \) nên \(AF = \frac{{24}}{{11}}\).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều: Ôn tập chương 1

Bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều là bài tập ôn tập chương 1, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Đa thức: Khái niệm, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến).
Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bậc của đa thức: Cách xác định bậc của đa thức.
Giá trị của đa thức: Cách tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức: Yêu cầu tính giá trị của một biểu thức đa thức tại một giá trị biến cho trước.
Rút gọn biểu thức: Yêu cầu rút gọn một biểu thức đa thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm x: Yêu cầu tìm giá trị của x để thỏa mãn một phương trình đa thức.
Chứng minh đẳng thức: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến đa thức.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em có thể áp dụng các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố quan trọng trong đề bài, chẳng hạn như các đa thức, các giá trị biến, các phép toán cần thực hiện.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học về đa thức và các phép toán với đa thức để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức P = 2x² + 3x - 1 tại x = -1.

Giải:

Thay x = -1 vào biểu thức P, ta được:

P = 2(-1)² + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2.

Vậy, giá trị của biểu thức P tại x = -1 là -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đa thức, các em cần chú ý đến:

Thứ tự thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó thực hiện các phép toán nhân, chia, cộng, trừ theo thứ tự.
Dấu ngoặc: Sử dụng dấu ngoặc đúng cách để đảm bảo tính chính xác của biểu thức.
Các quy tắc về dấu: Áp dụng đúng các quy tắc về dấu khi thực hiện các phép toán với số âm.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính giá trị của biểu thức Q = 3x³ - 2x² + 5x - 4 tại x = 2.
Rút gọn biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + x².
Tìm x để phương trình 4x - 8 = 0.

Kết luận

Bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều là bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!