Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai tam giác ABC và MNP có
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và MNP có \(AB = 2,BC = 5,CA = 6,MN = 4,NP = 10,PM = 12\).
Hãy viết các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác để tìm ra các cặp tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Ta thấy:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{CA}}{{PM}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}}\end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{CA}}{{PM}}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta MNP\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MNP},\,\,\widehat {ACB} = \widehat {MPN},\,\,\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\)
Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Cụ thể, đề bài thường bao gồm các biểu thức chứa biến, số và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa.
Để giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng phiên bản sách giáo khoa, đề bài có thể có sự khác biệt nhỏ. Tuy nhiên, phương pháp giải vẫn tương tự.
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Quy đồng mẫu số: (x/y) + (y/x) = (x^2 + y^2) / xy
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Các kiến thức và kỹ năng giải bài tập đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như khoa học, kỹ thuật, kinh tế, tài chính.
Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 |
| Hiệu hai bình phương | a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
