Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, đặc biệt là mục 3 trang 73, 74, 75, 76.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20) a) Có nhận xét gì về dấu của tung độ các điểm M, N? b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a? c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Video hướng dẫn giải
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (\(a \ne 0\)) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11 là -5
Video hướng dẫn giải
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2
Phương pháp giải:
Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)
- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.
- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau
- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.
Video hướng dẫn giải
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)
a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?
b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?
c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 20 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.
Tung độ của điểm N mang dấu dương.
b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO
c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO
Video hướng dẫn giải
Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2
a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ',\beta '\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 22 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình 22a ta thấy: \(\widehat \alpha < \widehat \beta \)
- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5
- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
b) Quan sât hình 22b ta thấy: \(\widehat {\alpha '} < \widehat {\beta '}\)
- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5
- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2
Ta thấy: - 0,5 > -2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 23
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1
Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau
b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1
Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)
a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?
b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?
c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 20 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Tung độ của điểm M mang dấu dương.
Tung độ của điểm N mang dấu dương.
b) Góc tạo bởi hai tia Ax và AM là góc MAO
c) Góc tạo bởi 2 tia Bx và BN là góc NBO
Video hướng dẫn giải
Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2
a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ',\beta '\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 22 để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát hình 22a ta thấy: \(\widehat \alpha < \widehat \beta \)
- Hệ số x của hàm số y = 0,5x + 2 là 0,5
- Hệ số x của hàm số y = 2x + 2 là 2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x > 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc nhọn.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
b) Quan sât hình 22b ta thấy: \(\widehat {\alpha '} < \widehat {\beta '}\)
- Hệ số x của hàm số y = -0,5 x + 2 là -0,5
- Hệ số x của hàm số y = -2x + 2 là -2
Ta thấy: - 0,5 > -2
Nhận xét:
- Khi hệ số của x < 0 => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù.
- Hệ số của x càng nhỏ => góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox càng nhỏ.
Video hướng dẫn giải
Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11
Phương pháp giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (\(a \ne 0\)) là a
Lời giải chi tiết:
Hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11 là -5
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình 23
Lời giải chi tiết:
a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1
Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau
b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1
Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2
Phương pháp giải:
Chỉ ra hệ số a và b, a’ và b’ của hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\)
- Nếu a = a’, b\( \ne \)b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) song song với nhau.
- Nếu a = a’, b = b’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) trùng nhau
- Nếu a \( \ne \)a’ thì hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0); y = a'x + b'(a'}} \ne {\rm{0)}}\) cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x +2 có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau nên hai đường thẳng đó song song với nhau.
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán về hình học. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập trong mục này.
Để hiểu rõ hơn về nội dung Mục 3, chúng ta cần xem xét các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài 1) Lời giải: (Giải chi tiết bài 1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác).
Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2) Lời giải: (Giải chi tiết bài 2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác).
Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3) Lời giải: (Giải chi tiết bài 3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác).
Bài 4: (Đề bài cụ thể của bài 4) Lời giải: (Giải chi tiết bài 4, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác).
Bài 5: (Đề bài cụ thể của bài 5) Lời giải: (Giải chi tiết bài 5, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác).
Bài 6: (Đề bài cụ thể của bài 6) Lời giải: (Giải chi tiết bài 6, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác).
Bài 7: (Đề bài cụ thể của bài 7) Lời giải: (Giải chi tiết bài 7, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác).
Bài 8: (Đề bài cụ thể của bài 8) Lời giải: (Giải chi tiết bài 8, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và chính xác).
Để giải các bài tập trong Mục 3 một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập vận dụng và nâng cao sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 3 trang 73, 74, 75, 76 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
