Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 57 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể dễ dàng theo dõi và nắm bắt.

Cho tam giác ABC có

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 4,5cm,\,\,AC = 6cm\). Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC thỏa mãn \(AM = 3cm\) và \(MN\parallel BC\). Tính độ dài đoạn thẳng AN.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính độ dài đoạn thẳng AN.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Xét tam giác ABC có \(MN\parallel BC\) nên:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) (Hệ quả của định lý Thales)

\( \Rightarrow \frac{3}{{4,5}} = \frac{{AN}}{6} \Rightarrow AN = 6.3:4,5 = 4cm\).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và tính chất liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

II. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 1 trang 57 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình, hoặc tính toán độ dài cạnh, góc, diện tích của hình. Để giải bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các định lý và tính chất đã học: Đây là phương pháp cơ bản nhất để giải các bài toán hình học.
Vẽ hình phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm các đường phụ có thể giúp bạn dễ dàng chứng minh hoặc tính toán.
Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Nếu bài toán liên quan đến tam giác vuông, bạn có thể sử dụng các hệ thức lượng để tính toán.
Áp dụng các công thức tính diện tích: Nếu bài toán yêu cầu tính diện tích của hình, bạn cần nhớ các công thức tính diện tích của các hình cơ bản.

III. Lời giải chi tiết bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 57, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một hình là hình bình hành, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các tính chất của hình bình hành.)

Ví dụ minh họa (giả định bài toán):

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là đường phân giác của góc ADB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
Do AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Vì AD // BC nên góc ADB = góc DBC (hai góc so le trong).
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: AE = BE (E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (do AD // BC), AD = BC (ABCD là hình bình hành).
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
Suy ra DE = CE và góc ADE = góc BCE.
Vì góc ADE = góc BCE và góc BCE = góc ADB (cmt) nên góc ADE = góc ADB.
Vậy DE là đường phân giác của góc ADB.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập hình học, bạn cần vẽ hình chính xác và rõ ràng. Điều này sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.

IV. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bài 3 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

V. Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!