Bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ song và muốn ước lượng
Đề bài
Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ song và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai bên bờ sông (Hình 27).
- Anh Thiện chọn vị trí C ở bên bờ sông sao cho A, B, C thẳng hàng và đo được BC=4m;
- Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí D, chị Lương xác định vị trí E sao cho D, B, E thẳng hàng, đồng thời \(\widehat {BAE} = \widehat {BCD} = 90^\circ \);
- Anh Thiện đo được CD=2m, chị Lương đo được AE=12m.
- Hãy tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào Hệ quả của định lý Thales để xác định khoảng cách AB.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AE \bot AC\\CD \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow AE\parallel CD\)
Xét tam giác ABE với \(AE\parallel CD\), ta có:
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{CD}}\) (Hệ quả của định lý Thales)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{4} = \frac{{12}}{2} \Rightarrow AB = 12.4:2 = 24\)
Vậy khoảng cách AB là 24m.
Bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài toán thường được trình bày dưới dạng các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử. Ta có thể sử dụng công thức hiệu hai bình phương: a2 - b2 = (a - b)(a + b). Áp dụng công thức này, ta được:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Ngoài việc giải bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình trong các lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học.
Bài 4 trang 61 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và sử dụng các công cụ hỗ trợ, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Phân tích đa thức | Sử dụng các công thức phân tích đa thức thành nhân tử (hiệu hai bình phương, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, nhóm đa thức,...) |
| Giải phương trình | Chuyển vế, quy đồng mẫu số, sử dụng các phép biến đổi tương đương |
