Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) \(\Delta ACD \backsim \Delta BCE\) và \(CA.CE = CB.CD\)
b) \(\Delta ACD \backsim \Delta AHE\) và \(AC.AE = AD.AH\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba rồi suy ra hệ số đồng dạng tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ACD và tam giác BCE có:
\(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ ;\,\,\widehat C\) chung
\( \Rightarrow \Delta ACD \backsim \Delta BCE\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{{CD}}{{CE}}\) (Tỉ số đồng dạng) \( \Rightarrow CA.CE = CB.CD\)
b) Xét tam giác ACD và tam giác AHE có:
\(\widehat {ADC} = \widehat {AEH} = 90^\circ ;\,\,\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta ACD \backsim \Delta AHE\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{AH}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) (Tỉ số đồng dạng)
\( \Rightarrow AC.AE = AD.AH\)
Bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(a + b)h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 2(5 + 3) * 4 = 2 * 8 * 4 = 64 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 64cm2.
Giải:
Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: a3, trong đó a là độ dài cạnh.
Thay số vào công thức, ta có: 63 = 6 * 6 * 6 = 216 (cm3)
Vậy thể tích của hình lập phương là 216cm3.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: a * b * h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 2 * 1.5 * 1 = 3 (m3)
Vậy thể tích nước tối đa mà bể có thể chứa là 3m3.
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
Bài 3 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
