Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 27 SGK Toán 8 Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 8 Cánh diều, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung sách giáo khoa.
Hình 38 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng
Video hướng dẫn giải
Hình 38 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.
Quay tròn một lần.
a) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại.
b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ”. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố D.
c) Tìm tỉ số của các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C.
Phương pháp giải:
a) Phần tử của tập hợp C là các kết quả có thể xảy ra đối với số mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại.
b) Các phần tử của tập hợp là các số lẻ được ghi trong đĩa.
c)
- Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố D.
- Tìm số phần tử của tập hợp C.
- Tính tỉ số của các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C.
Lời giải chi tiết:
a) Các trường hợp có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào đĩa khi dừng lại là: mũi tên chỉ số 1, mũi tên chỉ số 2, mũi tên chỉ số 3, mũi tên chỉ số 4, mũi tên chỉ số 5, mũi tên chỉ số 6, mũi tên chỉ số 7, mũi tên chỉ số 8.
\(C = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\)
b) Các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ” là: mũi tên chỉ số 1, mũi tên chỉ số 3, mũi tên chỉ số 5, mũi tên chỉ số 7.
\(D = \left\{ {1;3;5;7} \right\}\)
Các phần tử 1; 3; 5; 7 được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố D.
c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 4
Số phần tử của tập hợp C là: 8
Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C là: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
mũi tên
Video hướng dẫn giải
Trong trò chơi vòng quay số ở Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”.
Phương pháp giải:
- Tìm số kết quả có thể xảy ra.
- Viết tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”.
- Tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Số kết quả có thể xảy ra là: 8
Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6” là:
\(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)
Số kết quả thuận lợi là 5
Vì thế, xác suất của biến cố đó là: \(\frac{5}{8}\)
Video hướng dẫn giải
Hình 38 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.
Quay tròn một lần.
a) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại.
b) Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ”. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố D.
c) Tìm tỉ số của các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C.
Phương pháp giải:
a) Phần tử của tập hợp C là các kết quả có thể xảy ra đối với số mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại.
b) Các phần tử của tập hợp là các số lẻ được ghi trong đĩa.
c)
- Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố D.
- Tìm số phần tử của tập hợp C.
- Tính tỉ số của các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C.
Lời giải chi tiết:
a) Các trường hợp có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào đĩa khi dừng lại là: mũi tên chỉ số 1, mũi tên chỉ số 2, mũi tên chỉ số 3, mũi tên chỉ số 4, mũi tên chỉ số 5, mũi tên chỉ số 6, mũi tên chỉ số 7, mũi tên chỉ số 8.
\(C = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\)
b) Các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ” là: mũi tên chỉ số 1, mũi tên chỉ số 3, mũi tên chỉ số 5, mũi tên chỉ số 7.
\(D = \left\{ {1;3;5;7} \right\}\)
Các phần tử 1; 3; 5; 7 được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố D.
c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 4
Số phần tử của tập hợp C là: 8
Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C là: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
mũi tên
Video hướng dẫn giải
Trong trò chơi vòng quay số ở Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”.
Phương pháp giải:
- Tìm số kết quả có thể xảy ra.
- Viết tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”.
- Tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Số kết quả có thể xảy ra là: 8
Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6” là:
\(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)
Số kết quả thuận lợi là 5
Vì thế, xác suất của biến cố đó là: \(\frac{5}{8}\)
Mục 2 trang 27 SGK Toán 8 – Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số để giải các bài tập thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ cấu trúc của phân thức, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, và khả năng rút gọn phân thức.
Mục 2 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần, từ việc thực hiện các phép toán đơn giản đến việc giải các bài toán phức tạp hơn. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các phân thức. Để rút gọn phân thức, ta cần phân tích tử số và mẫu số thành các nhân tử, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho các nhân tử chung.
Ví dụ: Để rút gọn phân thức A = (x2 - 1)/(x + 1), ta phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Sau đó, ta chia cả tử số và mẫu số cho (x + 1), ta được A = x - 1.
Bài 3 thường là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Để giải các bài tập về phân thức một cách hiệu quả, học sinh nên:
Khi giải bài tập về phân thức, học sinh cần lưu ý:
Giải mục 2 trang 27 SGK Toán 8 – Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về phân thức đại số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin chinh phục các bài tập toán học và đạt kết quả tốt nhất.
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Thực hiện các phép tính với phân thức | Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức |
| Bài 2 | Rút gọn phân thức | Phân tích đa thức thành nhân tử |
| Bài 3 | Giải bài toán thực tế | Biểu diễn bài toán bằng biểu thức đại số, giải phương trình |
