Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 46 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Nêu quy tắc chia hai phân số
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính
\(a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}\)
\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y - x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ - 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}}.\dfrac{1}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chia hai phân số.
Phương pháp giải:
Quy tắc chia hai phân số
Lời giải chi tiết:
Muốn chia phân số \(\dfrac{a}{b}\) cho phân số \(\dfrac{c}{d}\), ta lấy phân số \(\dfrac{a}{b}\) nhân với phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{c}{d}\):
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chia hai phân số.
Phương pháp giải:
Quy tắc chia hai phân số
Lời giải chi tiết:
Muốn chia phân số \(\dfrac{a}{b}\) cho phân số \(\dfrac{c}{d}\), ta lấy phân số \(\dfrac{a}{b}\) nhân với phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{c}{d}\):
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính
\(a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}\)
\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y - x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ - 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}}.\dfrac{1}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\end{array}\)
Mục 2 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương, thường là các bài tập vận dụng, bài tập thực tế hoặc bài tập nâng cao. Việc giải các bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 46, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Liệt kê các kiến thức liên quan).
Kết quả của bài tập là… (Kết quả cuối cùng).
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Liệt kê các kiến thức liên quan).
Kết quả của bài tập là… (Kết quả cuối cùng).
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Liệt kê các kiến thức liên quan).
Đây là một bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Để giải tốt các bài tập trong mục 2 trang 46, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập Toán 8 hiệu quả hơn:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học Toán online.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
