Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 104, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán. Hãy cùng bắt đầu với bài 3 trang 104 nhé!
Cho hình chữ nhật ABCD.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho \(AM = NB < \dfrac{1}{2}AB\). Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh MNCD là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
Lời giải chi tiết
ABCD là hình chữ nhật suy ra AD = BC
Vì: AM = BN suy ra AN = BM \(M,N \in AB\)
Mà: AB//CD suy ra MN//CD suy ra MNCD là hình thang.
Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta AND\) vuông tại A có:
\(N{D^2} = A{N^2} + A{D^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 1 \right)\)
Áp dụng định lí pythagore của \(\Delta NBC \) vuông tại B có:
\(M{C^2} = B{M^2} + B{C^2}\left( 2 \right)\)
Từ (1), (2) suy ra: \(M{C^2} = M{D^2} \Rightarrow MC = ND\)
Vậy hình thang MNCD có 2 đường chéo MC = ND nên MNCD là hình thang cân.
Bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 3 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các dữ kiện về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác đó. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Vì ABCD là hình thang có hai đường chéo bằng nhau (AC = BD) nên ABCD là hình thang cân.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 104 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
