Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, cùng với những lưu ý quan trọng để các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm.
b) AB = 20 cm, AC = 21 cm.
c) AB = AC = 6 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
Lời giải chi tiết
a,
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {17^2} - {8^2} = 225\\AC = \sqrt {225} = 15(cm)\end{array}\)
b,
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{20^2} + {21^2} = B{C^2} \\\Rightarrow B{C^2} = 400 + 441 \\\Rightarrow B{C^2} = 841 \Rightarrow B{C^2} = {29^2} \Rightarrow BC = 29 (cm)\end{array}\)
c,
Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{6^2} + {6^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 36 + 36 \\\Rightarrow B{C^2} = 72 \Rightarrow BC = \sqrt {72} =6\sqrt 2 (cm) \end{array}\)
Bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) EA = ED; b) EB = EC.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra EA = ED (hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABC và tam giác ABD:
Do đó, ΔABC = ΔABD (c-g-c). Suy ra EB = EC (hai cạnh tương ứng).
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
