Bài 10 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các góc trong một tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình vuông ABCD.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi có một góc vuông nên MNPQ là hình vuông
Lời giải chi tiết
Ta có: AM = BN = CP = DQ (gt)
AB = BC = CD = DA (ABCD là hình vuông)
\(\Rightarrow\) BM = CN = DP = AQ
\(\Rightarrow \Delta AMQ = \Delta BNM = \Delta CPN = \Delta DQP\)(hai cạnh góc vuông)
Suy ra QM = MN = NP = PQ
Suy ra MNPQ là hình thoi
Do: \(\Delta AMQ = \Delta BNM \Rightarrow {\widehat M_1} = \widehat {BNM}\) (2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat {BNM} + {\widehat M_3} = {90^0}\)(do \(\Delta BNM\)vuông tại B)
\( \Rightarrow {\widehat M_1} + {\widehat M_3} = {90^0} \Rightarrow {\widehat M_2} = {180^0} - {\widehat M_1} - {\widehat M_3} = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)
Vậy hình thoi MNPQ có một góc bằng 90o nên MNPQ là hình vuông
Bài 10 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc trong tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Bài tập này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài 10 yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, xác định các góc đã cho và sử dụng các tính chất của góc trong tam giác để tính toán các góc còn lại. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến góc trong tam giác.
Giả sử trong một tam giác ABC, ta có Góc A = 60 độ, Góc B = 80 độ. Hãy tính Góc C.
Giải:
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc C = 180 độ - Góc A - Góc B = 180 độ - 60 độ - 80 độ = 40 độ.
Vậy, Góc C = 40 độ.
Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúng tôi luôn cập nhật những phương pháp giải mới nhất và cung cấp các bài tập luyện tập để giúp bạn học Toán 8 hiệu quả hơn. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
| Loại góc | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc nhọn | Góc có số đo nhỏ hơn 90 độ |
| Góc vuông | Góc có số đo bằng 90 độ |
| Góc tù | Góc có số đo lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 10 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
