Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài tập 14 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

1. Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
2. Phân tích các dữ kiện đã cho và xác định các yếu tố cần tìm.
3. Vận dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý của lời giải.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều (Ví dụ)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
   • AD = BC (tính chất hình thang cân)
   • ∠DAC = ∠BCD (hai góc kề một đáy)
   • AC = BD (tính chất hình thang cân)
   Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
2. Suy ra ∠DAC = ∠BCD (hai góc tương ứng).
3. Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
   • ∠DAE = ∠CBE (cmt)
   • ∠AED = ∠BEC (hai góc đối đỉnh)
   • AD = BC (tính chất hình thang cân)
   Do đó, ΔADE = ΔBCE (g-g-c).
4. Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập chứng minh, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:

• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng.
• Tính các góc của hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân và tổng các góc trong một tam giác.
• Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân: Sử dụng định nghĩa đường trung bình và các tính chất của hình thang cân.

Mẹo học tốt Toán 8 và giải bài tập hình học

Để học tốt Toán 8 và giải bài tập hình học hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các hình đặc biệt.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, eke.
• Tham khảo các tài liệu học tập và giải bài tập trên mạng.

Kết luận

Bài 14 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.