Lý thuyết Hình thoi SGK Toán 8 - Cánh diều

Lý thuyết Hình thoi SGK Toán 8 - Cánh diều

Hình thoi là một tứ giác đặc biệt, đóng vai trò quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết về hình thoi không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

1. Định nghĩa Hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Lưu ý: Một hình vuông cũng là một hình thoi (vì nó có bốn cạnh bằng nhau), nhưng không phải mọi hình thoi đều là hình vuông (vì góc của hình thoi không nhất thiết phải bằng 90 độ).

2. Tính chất của Hình thoi

Hình thoi có những tính chất quan trọng sau:

• Hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là đường phân giác của các góc.
• Các cạnh đối song song.

3. Dấu hiệu nhận biết Hình thoi

Có một số dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình thoi:

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
• Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
• Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

4. Diện tích Hình thoi

Diện tích của hình thoi có thể được tính theo nhiều cách:

• Cách 1: S = (d1 * d2) / 2 (trong đó d1 và d2 là độ dài hai đường chéo).
• Cách 2: S = a * h (trong đó a là độ dài cạnh và h là chiều cao tương ứng với cạnh đó).

5. Bài tập Vận dụng

Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm và đường chéo AC = 8cm. Tính độ dài đường chéo BD.

Giải:

Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, AO = OC = AC/2 = 4cm. Trong tam giác vuông AOB, ta có: AO² + BO² = AB² => BO² = AB² - AO² = 5² - 4² = 9 => BO = 3cm. Vậy BD = 2 * BO = 6cm.

Bài tập 2: Tính diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm.

Giải:

Diện tích hình thoi là: S = (6 * 8) / 2 = 24 cm².

6. Mở rộng và Liên hệ thực tế

Hình thoi xuất hiện rất nhiều trong đời sống thực tế, ví dụ như:

• Hình dạng của một số viên gạch lát sàn.
• Hình dạng của một số loại đồ trang sức.
• Hình dạng của một số biển báo giao thông.

7. Tổng kết

Hy vọng bài học về lý thuyết Hình thoi SGK Toán 8 - Cánh diều này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và hữu ích. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Chúc bạn học tập tốt!