Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi bài viết để có được kết quả tốt nhất trong học tập!
Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x = 1; y = -1 b) Tại x = 2; y = -3
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Video hướng dẫn giải
Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại x = 1; y = -1
b) Tại x = 2; y = -3
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của x, y vào mỗi biểu thức P, Q rồi tính kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) * Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right] = 0\)
Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.1 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 1; y = -1, P = Q.
b) * Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức P ta được:
\(P = 2.\left( {2 + 3} \right) = 10\)
* Thay x = 2; y = 3 vào biểu thức Q ta được:
\(Q = 2.2 + 2.3 = 10\)
\(\Rightarrow\) Tại x = 2; y = 3, P = Q.
Video hướng dẫn giải
Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).
Phương pháp giải:
Rút gọn các biểu thức ở vế trái ta được biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right)\\ = x.x{y^2} + xy - y.{x^2}y - {\rm{yx}}\\ = {x^2}{y^2} + xy - {x^2}{y^2} - xy = \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) = 0\end{array}\)
Vậy \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\) (đpcm)
Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, số thực, các phép toán trên số và tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.
Mục 1 thường bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học về:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 18, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Giải: (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = 7/6
(Giải thích chi tiết từng bước thực hiện, áp dụng quy tắc cộng hai phân số)
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6). Giải: x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
(Giải thích chi tiết từng bước thực hiện, áp dụng quy tắc trừ hai phân số)
Ví dụ: So sánh -1/2 và -2/3. Giải: -1/2 = -3/6 và -2/3 = -4/6. Vì -3/6 > -4/6 nên -1/2 > -2/3
(Giải thích chi tiết từng bước thực hiện, quy đồng mẫu số để so sánh)
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
