Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 2 trang 87 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) AE = EC; b) BE = ED.)

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất cơ bản của hình bình hành, đặc biệt là:

• Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Các cạnh đối của hình bình hành song song và bằng nhau.

Dựa trên những tính chất này, chúng ta có thể suy luận và chứng minh các kết luận của bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Chứng minh AE = EC:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, AE = EC (định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng).

b) Chứng minh BE = ED:

Tương tự, vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường. Do đó, BE = ED (định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng).

Giải thích thêm và mở rộng kiến thức

Kết quả trên cho thấy giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành là trung điểm của mỗi đường chéo. Đây là một tính chất quan trọng và thường xuyên được sử dụng trong các bài toán liên quan đến hình bình hành.

Để hiểu rõ hơn về tính chất này, bạn có thể tự vẽ một hình bình hành bất kỳ và đo độ dài của các đoạn thẳng AE, EC, BE, ED. Bạn sẽ thấy rằng chúng luôn bằng nhau.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

1. Cho hình bình hành ABCD, gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DM đi qua trung điểm của BC.
2. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Tổng kết

Bài 2 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài toán cơ bản về hình bình hành, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất của hình bình hành để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.

Lưu ý: Bài viết này chỉ cung cấp lời giải tham khảo. Bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ bản chất của vấn đề.