Giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Hai người thợ cùng sơn một bức tường.

Đề bài

Hai người thợ cùng sơn một bức tường. Nếu một mình sơn xong bức tường thì người thứ nhất làm xong lâu hơn người thứ hai là 2 giờ. Gọi x là số giờ mà người thứ nhất một mình sơn xong bức tường. Viết phân thức biểu thị tổng số phần của bức tường sơn được mà người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ theo x.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

- Tính trong 1 giờ người thứ nhất làm được bao nhiêu phần bức tường

- Tính trong 1 giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần bức tường

Suy ra được tổng số phần bức tường người thứ nhất làm được trong 3 giừo và người thứ hai làm được trong 4 giờ theo x.

Lời giải chi tiết

Người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong x giờ

Người thứ hai làm một mình xong bức tường trong x – 2 giờ

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) bức tường

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{3}{x}\) bức tường

Trong 1 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{{x - 2}}\) bức tường

Trong 4 giờ người thứ hai làm được \(\dfrac{4}{{x - 2}}\) bức tường

Tổng số phần bức tường người thứ nhất sơn trong 3 giờ và người thứ hai sơn trong 4 giờ là:

\(\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{{x - 2}} = \dfrac{{7{\rm{x}} - 6}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\) (bức tường)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên toán học. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên đa thức để thực hiện các phép tính đơn giản. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4 trang 49, yêu cầu chính là thực hiện các phép tính đa thức và rút gọn kết quả. Các em cần xác định rõ các đa thức cần thực hiện phép tính và các phép tính cần thực hiện.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Thu gọn đa thức: Trước khi thực hiện các phép tính, các em cần thu gọn các đa thức bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng.
Áp dụng các quy tắc phép toán: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính.
Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối: Áp dụng các tính chất này để đơn giản hóa các phép tính và rút gọn kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện các phép tính, các em nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 4: Thực hiện các phép tính sau:

a) (3x + 5)(x - 2)
b) (2x - 1)(x + 3)
c) (x - 4)(x + 4)
d) (x + 2)^2

Giải:

a) (3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x^2 - 6x + 5x - 10 = 3x^2 - x - 10
b) (2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 3) - 1(x + 3) = 2x^2 + 6x - x - 3 = 2x^2 + 5x - 3
c) (x - 4)(x + 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16
d) (x + 2)^2 = (x + 2)(x + 2) = x(x + 2) + 2(x + 2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các phép toán trên đa thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online.

Ứng dụng của kiến thức vào thực tế

Kiến thức về các phép toán trên đa thức có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kỹ thuật, kinh tế, và khoa học. Ví dụ, trong kỹ thuật, các đa thức được sử dụng để mô tả các đường cong và bề mặt. Trong kinh tế, các đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số chi phí và doanh thu. Trong khoa học, các đa thức được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý và hóa học.

Tổng kết

Bài 4 trang 49 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!