Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Một kho chứa 60 tấn xi măng
Đề bài
Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m(tấn) với ) 0<m<60. Gọi y (tấn ) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y = ax + b (\(a \ne 0\)).
b) Trong hình 27, tia At là một phần đường thẳng y = ax + b. Tìm a, b. Từ đó hãy cho biết trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng sau 15 ngày.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 27 và tìm 2 điểm mà đường thẳng đi qua . Từ đó xác định a, b
Lời giải chi tiết
a) Theo đề bài, mỗi ngày xuất đi m (tấn) với 0 < m < 60.
=> x ngày xuất đi m.x (tấn).
Vậy khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng là:
60 - mx (tấn)
Mà y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
=> y = 60 - mx hay y = -mx + 60 (m \( \ne \) 0)
Vậy y là hàm số bậc nhất của biến x (đpcm).
b) Từ hình 27, tia At đi qua hai điểm A(0; 60); B(10; 30)
Thay tọa độ điểm A(0; 60) vào hàm số bậc nhất y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)ta được:
60 = a. 0 + b suy ra b = 60
Hàm số bậc nhất là y = ax + 60 (1)
Thay tọa độ B(10; 30) vào hàm số bậc nhất (1) ta có:
30 = a. 10 + 60 suy ra a = -3
Vậy y = -3x + 60
Với x = 15 ta có y = -3.15 + 60 = 15
Vậy trong kho còn lại 15 tấn xi măng sau 15 ngày.
Bài 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Bài tập bao gồm các dạng câu hỏi khác nhau, từ việc tính toán diện tích và thể tích của các hình đơn giản đến việc giải các bài toán phức tạp hơn liên quan đến ứng dụng thực tế. Các em cần nắm vững các công thức và phương pháp giải để có thể hoàn thành bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao. Các em cần xác định đúng các kích thước của hình hộp chữ nhật để áp dụng công thức một cách chính xác.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy. Các em cần tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật trước khi áp dụng công thức này.
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao. Các em cần đảm bảo rằng các kích thước được sử dụng đều có cùng đơn vị đo.
Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng công thức: Diện tích xung quanh = 4 * cạnh * cạnh. Các em cần xác định đúng độ dài của cạnh của hình lập phương.
Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: Thể tích = cạnh * cạnh * cạnh. Các em cần đảm bảo rằng cạnh được sử dụng có cùng đơn vị đo.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật này.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ có thể hoàn thành bài tập một cách tự tin và đạt kết quả tốt nhất.
