Giải bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hình học liên quan đến các đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong các hình đặc biệt. Việc hiểu rõ các định nghĩa và tính chất của các yếu tố này là chìa khóa để giải quyết bài toán.

Phương pháp giải chi tiết

Để giải bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ ràng các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất, định lý đã học để xây dựng lập luận logic.
4. Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

(a) Để chứng minh điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:

• Hai cặp cạnh đối song song.
• Hai cặp cạnh đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

(b) Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình bình hành và có một góc vuông.

(c) Để chứng minh một tứ giác là hình thoi, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình bình hành và có hai cạnh kề bằng nhau.

(d) Để chứng minh một tứ giác là hình vuông, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình chữ nhật và có hai cạnh kề bằng nhau, hoặc là hình thoi và có một góc vuông.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một tứ giác ABCD, với AB song song CD và AD song song BC. Khi đó, ABCD là hình bình hành. Nếu góc A bằng 90 độ, thì ABCD là hình chữ nhật. Nếu AB = BC, thì ABCD là hình thoi. Nếu AB = BC và góc A bằng 90 độ, thì ABCD là hình vuông.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các hình đặc biệt, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy cố gắng tự giải các bài tập trước khi xem lời giải, để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán.

Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về hình học, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của các hình đặc biệt trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,...

Kết luận

Bài 2 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình đặc biệt và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.

Bảng tóm tắt các tính chất hình học